Question

求助数学题

已知二次函数y=1/2(x-1)^2+1,若当1≤x≤a(a>1)时,y的最大值恰好是a，则a=_____
要过程

Answer 1

解：二次函数Y=1/2（X-1）²+1对称轴为x=1，a=1/2＞0,开口向上
故：当1≤X≤A（A＞1）时，x=A 时，取得最大值A
然后代入：A= 1/2（A -1）²+1
故：A=1或A=3
因为A＞1
故：A=3

解决此类题的关键：就是根据x的取值范围，结合抛物线的图像（开口、对称轴），找出x取何值时，y有最值（最大值或最小值）