Question

一元二次方程的数学题，要求过程

数字向上的是二次方
x⒉-5x+4=0
x⒉+x-1=0
x⒉+ 三分之八x=1
x⒉-2√10x+1=0
3x⒉+8x-3=0
2t-4=7t
4x⒉-8x+5=0
解答。。
1、 当x取何值时，代数式x⒉+5x+7的值最小，最小值是多少？
2、 用配方法证明代数式2x-2x⒉-1的值小于零

Answer 1

1)x^2 5x 7=(x^2 5x (5/2)^2) 7-(5/2)^2=(x 5/2)^2 3/4
(x 5/2)^2>=0,且在x=-5/2时取到最小值0,因此，原式最小为3/4

2)2x-2x^2-1=-2(x^2 x)-1=-2(x^2 x (1/2)^2)-1 2*(1/2)^2=-2(x 1/2)^2-1/2
-2(x 1/2)^2<=0因此，原式<=-1/2<0