Question

谁能帮我解答一道初二数学题？

如图所示，△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，D是BC的的中点，DE⊥AB于E，求AE：EB (只能用人教版初二学过的概念定理） 谢谢！

Answer 1

因为AB=AC， 所以ABC为等腰三角形

因为D是BC的的中点，
所以AD是BC的垂直平分线，且是,∠BAC的角平分线
∠BAD=1/2×∠BAC=60°

因为DE⊥AB于E，AD⊥BC于D
所以三角形ABD和三角形AED都是一个角为60°的直角三角形

又因为
在直角三角形AED中，AE是30°角的对边，AD是斜边
在直角三角形ABD中，AD是30°角的对边，AB是斜边
所以
AE:AD=1:2
AD:AB=1:2

整理可得：
AE:AB=1:4
所以，AE:EB=AE:(AB-AE)=1:3

Answer 2

答AE等于25EB等于62

Answer 3

解。。。。
因为∠BAC=120°。BA=AC
所以∠B=30°=∠C
因为∠B=30°AD⊥BC（3线合一）所以AB=2AD。（30°的直角三角形的性质）
因为∠BAD=1/2=60°（3线合一）因为∠AED=90°，所以AE=1/2AD
因为AB=2AD，AE=1/2AD，所以BE=2-1/2AD=2/3AD
所以AE比EB=1/2AD:3/2AD=1:3
有些直角的证明步骤略了，希望你能读懂~

Answer 4

∵∠BAC=120° 且AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∵D是BC的的中点
∴AD⊥BC ∠BAD=∠CAD=60°（三线合一）
∴∠B=30°
设AD长为1
∵DE⊥AB
∴∠AED=90°
∴AE=0.5
又∵AB=2
∴AE:EB=0.5:(2-0.5)=1:3