Question

一道用尺规作图做出线段的垂直平分线

一道用尺规作图做出线段的垂直平分线 然后再根据尺规作图中的已知条件 证明这条线是垂直平分线 马上要的

Answer 1

工具： 尺子、圆规
作图步骤：
1、用直尺画一条线段AB
2、分别以AB点为圆心画出2个圆。注意圆规的两脚之间距离要超过AB一半才有交点，而且画两个圆的时候圆规脚间距离保持一致
3、这两个圆肯定有2个交点 设AB上下的交点分别为CD
那么：CD即为AB的垂直平分线
求证：∵ 两个圆的半径是一样的（因为圆规两脚之间的距离没变过）
∴ AB=AD=CB=CD
所以 ABCD为菱形（同一平面中四边相等的四边形为菱形）
AB和CD为菱形ABCD的对角线
所以 CD⊥AB且平分AB
搞定

Answer 2

因为 AC=BC
AG=BG
CG=CG
所以∆ACG≌∆CBG(SSS)
所以∠ACG=∠BCG
因为AC=BC, ∠ACG=∠BCG
所以CG⊥AB,CG平分AB
即CG是线段AB的垂直平分线