Question

数学问题 高手 速进

|X+2|+|X-1|<5
|3-2X|-|3X-10|＜0
要过程

Answer 1

<1>当x＞-1时，不等式1可划为x+2+x-1＜5
2x＜4, x＜2
当-2＜x＜1时，不等式1可划为x+2-x+1＜5，
3＜5,x无解
当x＜-2,不等式1可划为 -x-2-x+1＜5
-2x＜6
x＞-3
综上得 -4<x<3
<2>不等式2可划为|3-2x|<|3x-10|
不等式两边平方(3-2x)^2<(3x-10)^2
得9-12x+4x^2<9x^2-60x+100
5x^2-48x+91<0
解得2.6<x<7
所以2.6<x<3

Answer 2

1.当x＞-1时
x+2+x-1＜5
2x＜4
x＜2
当-2＜x＜1时
x+2-x+1＜5
3＜5 无解
当x＜-2
-x-2-x+1＜5
-2x＜6
x＞-3

第二道题 也是这种类型
你可以仿照下 相信你行的

Answer 3

(1) |x+2|可以看作是数轴上点x到点-2的距离
|x-1|可以看作是数轴上点x到点1的距离
|X+2|+|X-1|<5 即为数轴上到点-2与点1距离之和小于5
-2与1之间的距离为3，所以x最多在-2左边2个单位，或者在1右边2个单位，即 -2-2 < x < 1+2 即 -4<x<3

（2） |3-2X|-|3X-10|＜0
|3-2x|<|3x-10|
(3-2x)^2<(3x-10)^2
9-12x+4x^2<9x^2-60x+100
5x^2-48x+91<0
所以 2.6<x<7