Question

八年级数学上册

铁路上A,B两站相距25KM,CD为两村庄，DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA＝15KM,CB＝10KM,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使C.D两村到E 站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？
用三角形全等证明

Answer 1

首先，你的图上C与D的位置标反了。
全等需要HL定理。。
只有在用勾股定理求出来之后才能知道是不是全等的
我只会用勾股做：
设AE=X BE=25-X
由DE=CE得15^2+X^2=10^2+(25-X)^2
我粗略求了下 X=10
有了这个条件就可以说三角形全等了。

Answer 2

设AE=X 则EB=25-X

由题意可得：

AE2+AD2=EB2+BC2

即X2+152=（25-X）2+102

X2+152=252+X2-50X+102

50X=625-225+100

X=10

设EA=x，则ED^2=x^2+225,CE^2=100+(25-x)^2,

ED=CE,代入得x=10

15KM

Answer 3

设ea为x则eb为25-x 15的平方 x的平方=10的平方 (25-x)的平方

Answer 4

C,D在AB的两侧吧，这样就连接CD,交AB于F,做CD的中垂线交AB于E，交CD于Q根据相似三角形,勾股定理就能求出DC,AF,EF,DF,,FQ,EF最终求出AE

Answer 5

用HL来证明△ACE全等于△BED就OK了！