Question

这道数学的几何题怎么做？

如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别在DC,AB上，且DE=BF
求证：AC与EF相互平分
下面是图，请大家帮帮忙！

Answer 1

DE=BF 所以 AF=CE 又因为 四边形ABCD为平行四边形 所以EC平行于AF
所以 四边形AECF平行四边形 所以EF AC为此四边形的对角线
所以 AC与EF互相平分

希望亲满意哦~

Answer 2

在平行四边形ABCD中，AB平行且等于CD 又DE=BF 则有AF平行且等于CE 所以四边形 AFCE为平行四边形 所以AC与EF相互平分

Answer 3

因为ABCD为平行四边形，所以DC=‖AB
又因为DE=BF，所以EC=AF且EC平行于AF
由平行四边形判定定理可知四边形AECF也为平行四边形
由平行四边形法则可知平行四边形对角线互相平分
所以AC与EF互相平分