Question

数学题，1／2＋1／4＋1／8＋16／1＋............无限加下去，分母一直是2的n次方，最后会等于1么？

我认为不可能等于1，它可以无限接近1，但最后结果应该是 分子＝分母－1
在北京应该是这么讲的，不用想都能知道
可现在在加拿大怎么就成了一定等于1了？？！！

请用一些清楚明确的理论帮我解决好么？
好像有一个什么“无限值”的说法

Answer 1

用极限的概念来讲，就是一定等于1。
初中和高中没有极限的概念，所以是小于1
大学学了高等数学，有极限的概念以后，一定是等于1。

因为是“无限”加下去，所以就不会小于1了，一定是等于1。
还有，这个是“极限值”，不是“无限值。”

当n趋于正无穷大时，这个数列的极限值等于1。
这个是极限的理论，在大学里，极限是微分的理论基础。你看微积分的数学书基本都能看到这个概念。

Answer 2

解：如图1/2+1/4=1-1/4

        1/2+1/4+1/8=1-1/8

        1/2+1/4+1/8+1/16=1-1/16

        1/2+1/4+1/8+……+1/2^n=1-1/2^n

     就这样一半一半取下去 总也取不尽 最终的结果应该无限接近1

Answer 3

你说的很对 最终答案应该是1-（1/2）^n
这个数在实际上不可能等于1 只能无限接近于1
但是在极限思想上就等于1 因为（1/2）^n n无限大的时候这个值已经小得完全可以忽略了
这是极限 没学的话不理解很正常

Answer 4

这只能是趋近于一
这个式子=1-1/(2^n)
因为n不可能到无穷
而1-1/(2^n)也不可能到一
所以只能说是当n趋近于无穷大时，
原式趋近于一

Answer 5

按照初中的做法：

设A=1/2+1/4+1/8+......+1/2^n

等式两边同时×2得
2A=1+1/2+......+1/2^n-1
两式相减得
A=1-1/2^n

A(lim)趋近于1