Question

高数极限问题，急，急！

lim 〔4-(xy-16)1/2〕/xy
x-0
y-0
（xy-16）1/2是根号

Answer 1

当x,y充分接近零时，√(xy-16)的被开方数为负，该式没有意义，故x→0,y→0,求该式极限也没有意义。
将被开方数改为√(16-xy)，此时
(4-√(16-xy))/xy=xy/(xy(4+√(16+xy)))=1/(4+√(16+xy)))
当x→0,y→0时1/(4+√(16+xy)))→1/(4+√(16+0)))=1/8

Answer 2

急急如律令

Answer 3

题目有误，(x,y)->(0,0) xy-16<0,高数又不是复变函数，
所以应是：lim (x,y)->(0,0)] [4-√(16-xy)]/xy

lim (x,y)->(0,0)] [4-√(16-xy)]/xy
=lim (x,y)->(0,0)] [16-(16-xy)]/{xy[4+√(16-xy)]}
=lim (x,y)->(0,0)] xy/{xy[4+√(16-xy)]}
=lim (x,y)->(0,0)] 1/[4+√(16-xy)]
= 1/8

Answer 4

问啥?方法:先求方程导数..再算出f(x)=0的X的解..然后按照定义域列表...你是想问什么?