Question

某班级有n个同学（n小于等于365），求至少有两位同学的生日在同一天的概率（设一年365天）

求解释和答案

Answer 1

概率是1/365.随机选取一个人，这的人是1月1号生的概率为1/365；1月2号生的概率为1/365………依次类推，他全年某一天出生的概率都是1/365。 再选取另一人，他也一样全年某一天出生的概率都是1/365………同样选n个人全年某一天出生的概率都是1/365。而他们每天至多有一人出生共有365*（365-1）*（365-2）*……*[365-（n-1）]种不同方法。 所以，他们生日各不相同的概率为[365*364*363*……*（365-n+1）]/365^n；所以主少有两个人生日相同的概率为1-[365*364*363*……*（365-n+1）]/365^n； 楼主问的是2个学生生日相同的概率，既n=2代入上式得1-[365*364]/365^2=1/365 这是大学概率论与数理统计学。