二次函数的图象经过点A(0,3)B(2,-3)C(-1,0)求此二次函数的解析式
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二次函数的图像经过点A(0,-3),B(2,-3),C(-1,0)
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设该函数为 y=ax²+bx+c
把三个点的坐标带入上式,三个方程,三个未知数,可以解出 a b c
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y=ax²+bx+c
代入
3=0+0+c (1)
-3=4a+2b+c (2)
0=a-b+c (3)
c=3
所以
4a+2b+3=-3
即2a+b=-3 (4)
a-b=-3 (5)
(4)+(5)
3a=-6
a=-2
b=a+3=1
y=-2x²+x+3
代入
3=0+0+c (1)
-3=4a+2b+c (2)
0=a-b+c (3)
c=3
所以
4a+2b+3=-3
即2a+b=-3 (4)
a-b=-3 (5)
(4)+(5)
3a=-6
a=-2
b=a+3=1
y=-2x²+x+3
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三点法。
二次函数不是有很多表示形式吗?归纳一下,还有两点法,定点法
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