函数f(x)=-x^2-6x+9在区间《a,b》,(a<b<3),有最大值9,最小值-7，求a,b的值
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因为X区间[A,B].且A<B<3
F(X)=-X^2-6X+9=-(X^2+6X+9)+9+9=-(X+3)^2+18
当F(X)=9时候,即-(X+3)^2+18=9 ==>X=0或 X=-6
当F(X)=9时候,即-(X+3)^2+18=-7 ==>X=2 或X=-8
因为当X>-3的区间,F(X)是单调减函数
当X<-3的区间,F(X)是单调增函数
所以满足条件的区间[A,B]是[0,2]与[-6,-8]
所以A=0,B=2 或A=-6,B=-8
F(X)=-X^2-6X+9=-(X^2+6X+9)+9+9=-(X+3)^2+18
当F(X)=9时候,即-(X+3)^2+18=9 ==>X=0或 X=-6
当F(X)=9时候,即-(X+3)^2+18=-7 ==>X=2 或X=-8
因为当X>-3的区间,F(X)是单调减函数
当X<-3的区间,F(X)是单调增函数
所以满足条件的区间[A,B]是[0,2]与[-6,-8]
所以A=0,B=2 或A=-6,B=-8
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