一个最简分数,若分子加上1,约分得1/2,若分子减去1,约分得1/4,这个分数是( )?
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一个最简分数,若分子加1,约分后是1/2,若分子减1,约分后是1/4,求这个分数。
解析:
根据题意,这个分数分子分母存在下列关系:①分子是分母的一半少1②分子是分母的1/4多1。把分母看做单位1,则以上关系可以转换成:
单位1的一半减1=单位1的1/4加1,
单位1的一半=单位1的1/4加2
单位1=单位1的1/2加4
单位1的一半=4
单位1=8
于是就可以求出分子和这个分数了。
解答:
设该分数分母是n,则
1/2n-1=1/4n+1
1/2n-1/4n=1+1
1/4n=2
n=8
检验:
n=8代入方程得
左边=1/2×8-1
=4-1
=3
右边=1/4×8+1
=2+1
=3
左边=右边
故n=8是方程的解,
则分子是1/2×8-1=3
得到这个分数是3/8。
答:这个分数是3/8。
解析:
根据题意,这个分数分子分母存在下列关系:①分子是分母的一半少1②分子是分母的1/4多1。把分母看做单位1,则以上关系可以转换成:
单位1的一半减1=单位1的1/4加1,
单位1的一半=单位1的1/4加2
单位1=单位1的1/2加4
单位1的一半=4
单位1=8
于是就可以求出分子和这个分数了。
解答:
设该分数分母是n,则
1/2n-1=1/4n+1
1/2n-1/4n=1+1
1/4n=2
n=8
检验:
n=8代入方程得
左边=1/2×8-1
=4-1
=3
右边=1/4×8+1
=2+1
=3
左边=右边
故n=8是方程的解,
则分子是1/2×8-1=3
得到这个分数是3/8。
答:这个分数是3/8。
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分子加上1,分数值为l/2,则分子是分母的1/2,若分子减去1,约分后是l/4,所以分母的1/2比分母的1/4多2,则分母为2÷(l/2一1/4)=2÷1/4=8,则分子8÷2一l=3,所以原分数为3/8
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可以设这个分数为x/y
(x+1)/y=1/2
(x-1)/y=1/4
解一元二次方程组,得
x=3
y=8
所以这个分数是3/8
(x+1)/y=1/2
(x-1)/y=1/4
解一元二次方程组,得
x=3
y=8
所以这个分数是3/8
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可以采用穷举法
1/2=2/4=4/8=8/16
1/4=2/8=4/16
列举到分母是8的时候,发现符合题意,(4-1)/8=3/8,(2+1)/8=3/8.所以最后的结果就是3/8.
1/2=2/4=4/8=8/16
1/4=2/8=4/16
列举到分母是8的时候,发现符合题意,(4-1)/8=3/8,(2+1)/8=3/8.所以最后的结果就是3/8.
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这道题应该这样考虑。分子假设是a,那么可以列出下列等式
a+1=2×分母……①
a-1=4×分母……②
①+②得
2a=6×分母
a=3×分母
所以,这个分数是3/8
a+1=2×分母……①
a-1=4×分母……②
①+②得
2a=6×分母
a=3×分母
所以,这个分数是3/8
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