Question

一个最简分数，若分子加上1，约分得1/2，若分子减去1，约分得1/4，这个分数是（ ）？

Answer 1

一个最简分数，若分子加1，约分后是1/2，若分子减1，约分后是1/4，求这个分数。
解析:
根据题意，这个分数分子分母存在下列关系:①分子是分母的一半少1②分子是分母的1/4多1。把分母看做单位1，则以上关系可以转换成:
单位1的一半减1=单位1的1/4加1，
单位1的一半=单位1的1/4加2
单位1=单位1的1/2加4
单位1的一半=4
单位1=8
于是就可以求出分子和这个分数了。
解答:
设该分数分母是n，则
1/2n－1=1/4n+1
1/2n－1/4n=1+1
1/4n=2
n=8
检验:
n=8代入方程得
左边=1/2×8－1
=4－1
=3
右边=1/4×8+1
=2+1
=3
左边=右边
故n=8是方程的解，
则分子是1/2×8－1=3
得到这个分数是3/8。
答:这个分数是3/8。

Answer 2

分子加上1，分数值为l／2，则分子是分母的1／2，若分子减去1，约分后是l／4，所以分母的1／2比分母的1／4多2，则分母为2÷（l／2一1／4）＝2÷1／4＝8，则分子8÷2一l＝3，所以原分数为3／8

Answer 3

可以设这个分数为x/y
(x+1)/y=1/2
(x-1)/y=1/4
解一元二次方程组，得
x=3
y=8
所以这个分数是3/8

Answer 4

可以采用穷举法
1/2=2/4=4/8=8/16
1/4=2/8=4/16
列举到分母是8的时候，发现符合题意，(4-1)/8=3/8，(2+1)/8=3/8.所以最后的结果就是3/8.

Answer 5

这道题应该这样考虑。分子假设是a，那么可以列出下列等式
a+1=2×分母……①
a-1=4×分母……②
①+②得
2a=6×分母
a=3×分母
所以，这个分数是3/8