在三角形ABC中，角BAC等于100度，BD平分角ABC交AC于D，AB等于AC，证明：BD+AD=BC
展开全部
在BC上截取BE=BD，
∵BD平分角ABC交AC于D
∴∠DBC=20°
∴∠BED=80°
又∵AB=AC，∠BAC=100°
∴∠C=40°
∴∠CDE=40°
∴CE=DE
过D作DM⊥BC于M,作DN⊥BA交BA的延长线于N，
则DM=DN,∠BED=∠DAN=80°
∴△DAN≌△DEM
∴DE=DA
∴CE=DA
∴BC=BE+CE=BD+AD
∵BD平分角ABC交AC于D
∴∠DBC=20°
∴∠BED=80°
又∵AB=AC，∠BAC=100°
∴∠C=40°
∴∠CDE=40°
∴CE=DE
过D作DM⊥BC于M,作DN⊥BA交BA的延长线于N，
则DM=DN,∠BED=∠DAN=80°
∴△DAN≌△DEM
∴DE=DA
∴CE=DA
∴BC=BE+CE=BD+AD
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
