高中数列,请大家快来帮忙！！！
已知两个等差数列{an},{bn}的前n项和分别是Sn,Tn,若Sn/Tn=(2n)/(3n+1),则an/bn=______.谢谢大家了！...
已知两个等差数列{an},{bn}的前n项和分别是Sn,Tn,若 Sn/Tn =(2n)/(3n+1), 则 an/bn=______.
谢谢大家了！ 展开
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等差数列数列的性质a1+a[2n-1]=2an
因为S[2n-1]=[(2n-1)(a1+a[2n-1])]/2=(2n-1)an
T[2n-1]=[(2n-1)(b1+b[2n-1])]/2=(2n-1)bn
所以an/bn=S[2n-1]/T[2n-1]=2(2n-1)/[3(2n-1)+1]
=(2n-1)/(3n-1)
因为S[2n-1]=[(2n-1)(a1+a[2n-1])]/2=(2n-1)an
T[2n-1]=[(2n-1)(b1+b[2n-1])]/2=(2n-1)bn
所以an/bn=S[2n-1]/T[2n-1]=2(2n-1)/[3(2n-1)+1]
=(2n-1)/(3n-1)
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