Question

求冲激响应和阶跃响应

描述系统的方程为 y'(t)+2y(t)=f'(t)-f(t)

要详细过程

Answer 1

令y1(t)+2y1(t)=f(t)…………（1式）
-2t
求特征根 入=-2，有h1(t)=e ε(t),
将1式与原方程比较，根据线性时不变系统可得
-2t -2t
h(t)=h'(t)-h(t),其中h'(t)=-2e ε(t)+e δ(t),
-2t -2t -2t
所以冲激响应h(t)=-3e ε(t)+e δ(t)=δ(t)-3e ε(t),
-2t
阶跃响应是冲激响应的积分，可得s(t)=(3/2-5/2*e )ε(t).
我也是刚开始学信号与系统，解这样的题都是这样的。。。仔细一点就不会出错。。。