Question

如果二次三项式3x^2-4x+2k在实数范围内总能分解成两个不同的一次 因式的乘积则k的取值范围是什么 请写明过

Answer 1

B^2-4AC>0
16-24K>0
K<2/3

Answer 2

如果二次三项式3x2-4x+2k在实数范围内总能分解成两个一次因式的乘积，则k的取值范围是k≤2323
k≤2/3．
如果二次三项式3x2-4x+2k在实数范围内总能分解成两个一次因式的乘积，那么方程3x2-4x+2k=0有实数根，由此得到△=b2-4ac≥0，从而得到关于k的不等式，解不等式即可求出k的取值范围．
解：∵a=3，b=-4，c=2k，
∴△=b2-4ac
=（-4）2-4×3×2k
=16-24k≥0，
解得k≤2/3．
故填空答案：k≤2/3．

Answer 3

二次三项式3x^2-4x+2k在实数范围内总能分解成两个不同的一次 因式的乘积
∴16-12×2k>0
∴k<2/3

Answer 4

k<2\3,要使其在实数范围内总能分解成两个不同的一次因式的乘积，则其必有两个不等的跟