Question

如图 在等腰Rt△ABC中 ∠C=90°,AE=BC,点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点，则△MDE是等腰三角形吗

如图 在等腰Rt△ABC中 ∠C=90°,AE=BC,点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点，则△MDE是等腰三角形吗？为什么？

Answer 1

是等腰三角形。

证明：
连接CM
M是AB中点，∠C=90°
CM=AB/2=BM

∠ACM=∠B=45°
BD=CE
所以：△ECM≌△DBM

EM=DM，
△MDE是等腰三角形，得证。

Answer 2

证明：
连接CM
M是AB中点，∠C=90°
CM=AB/2=BM

∠ACM=∠B=45°
BD=CE
所以：△ECM≌△DBM

EM=DM，
△MDE是等腰三角形。

又因为CM⊥AB，所以，∠CMD+∠DMB=∠CMD+∠CME=90°

则△MDE是等腰直角三角形

Answer 3

图能(=@__@=)哪里？