Question

急！！数学函数

已知函数f(x)=2x-a/x(a为实数)的定义域为（0,1】
1 当a=-1是，求函数y=f(x)的值域
2 若函数y=f(x)在定义域上是减函数，求a的取值范围
麻烦麻烦！！尽快尽快！！

Answer 1

解：
(1)a=-1时,
由均值定理得:
y=2x+1/x>=2根号(2x*1/x)=2倍根号2,
即此时函数y=f(x)值域为[2倍根号2, +无穷)。

(2)对函数求导,y'=f'(x)=2-a(-1/x^2),
函数为减函数时y'<0,
故2+a/x^2<0,
即a<-2x^2=-2×(1^2)=-2,
故a范是(-无穷, -2)。