y=ln(1+x)/(1-x)的反函数为 求过程
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2021-01-29 · 知道合伙人教育行家
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y=ln[(1+x)/(1-x)]
(1+x)/(1-x)=e^y
[2-(1-x)] / (1-x) = e^y
2/(1-x) - 1 = e^y
2/(1-x) = e^y + 1
(1-x)/2 = 1/(e^y + 1)
1-x = 2/(e^y + 1)
-x = (1-e^y) / (1+e^y)
x = (e^y - 1) / (e^y + 1)
交换 x、y,得反函数 y = (e^x - 1) / (e^x + 1) 。
(1+x)/(1-x)=e^y
[2-(1-x)] / (1-x) = e^y
2/(1-x) - 1 = e^y
2/(1-x) = e^y + 1
(1-x)/2 = 1/(e^y + 1)
1-x = 2/(e^y + 1)
-x = (1-e^y) / (1+e^y)
x = (e^y - 1) / (e^y + 1)
交换 x、y,得反函数 y = (e^x - 1) / (e^x + 1) 。
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