Question

一道向量题求教，急！

Answer 1

这个题不需要按楼上说的方法解线性方程组, 可以直接算出来
比如说, 把a,b,c,x都看成列向量, 那么根据Cramer法则可得关于y的方程[a,b,c]y=x的解的三个分量分别是
y1=l/det[a,b,c], y2=m/det[a,b,c], y3=n/det[a,b,c]
这里的det[a,b,c]表示行列式, 也就是混合积(a,b,c)

所以x=[a,b,c]y=(la+mb+nc)/(a,b,c)
这个写法是代数的, 你也可以根据Cramer法则的几何意义翻译成几何解法

Answer 2

提供一下思路：
可以用行列式表示混合积。这样展开后得关于未知数(x1, x2, x3)的三个方程，解此方程组可得向量 X = <x1, x2, x3>.

Answer 3

由已知条件，并由混合积的定义，得到x.(axb)=n，x.(bxc)=l，x.(cxa)=m，这样得到非齐次线性方程组Ax=b，解此线性方程组就得到线性方程组的解x=(x1，x2，x3)。