Question

1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+...+1/60+...+59/60

1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+...+1/60+...+59/60

因为n从2～60
所以原式=1/2+2/2+3/2+……+59/2
=(1+2+……+59)/2
＝（1+59）*59/2/2
=885

帮忙啊~帮我分析一下上面这解题步骤的意思。。求求大家了~~~~~~~~

Answer 1

分母是从2～60
然后把分母相同的项都加起来
就能得到
1/2=1/2
1/3+2/3=1
1/4+2/4+3/4=3/2
1/5+2/5+3/5+4/5=2
……
再通分，分母是2，分子相加
=(1+2+……+59)/2

分子1+2+3+……+59为等差数列
求和可以用 首项加末项的和 乘以项数 除以二
则＝（1+59）*59/2/2

Answer 2

先撇开1/2不看，当分母为偶数时，结果会多数一个1/2，而分母为奇数时，结果一定为整数，光从分母上看，从3到60，奇偶数各有29个。
所以所有分母为奇数项的和为（1+29）×29÷2=435
所有偶数项的和为435+29×(1/2)
又因为一开始就有一个被撇除不看的1/2，所以偶数项所有的和应该为435+30×(1/2)=450
1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+........+59/60＝435+450=885

Answer 3

1/n +2/n +3/n +...+(n-1)/n = [(n-1)n/2]/n=(n-1)/2

[1/2]+[1/3+2/3]+[1/4+2/4+3/4]+[1/5+2/5+3/5+4/5]+...+[1/60+...+59/60]
n=2, 3, 4, 5, ... 60
=1/2* [1+2+3+...+59]
=1/2*[(1+59）*59/2]
=885

Answer 4

因为分母是2 所以先提出来
然后跟 （首相+末相）*项数/2 因为分母也是2 所以还要除以2

Answer 5

找规律啊。。。