如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,CD⊥AD,E是BC的中点。求证DE平行AB DE=二分之一(AB-AC)
展开全部
延长CD交AB于F，
∵AD平分∠BAC
∴∠FAD=∠CAD
又∵CD⊥AD,且AD是公共边。
∴△FAD≌△CAD
∴AF=AC
根据等腰三角形三线合一得到AD是CF边的中线，即D是中点。
∴DE是△CBF的中位线
∴DE‖BF,即DE‖AB。
DE=BF/2=(AB-AF)/2=（AB-AC）/2
∵AD平分∠BAC
∴∠FAD=∠CAD
又∵CD⊥AD,且AD是公共边。
∴△FAD≌△CAD
∴AF=AC
根据等腰三角形三线合一得到AD是CF边的中线，即D是中点。
∴DE是△CBF的中位线
∴DE‖BF,即DE‖AB。
DE=BF/2=(AB-AF)/2=（AB-AC）/2
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
