参数方程 导数问题

x=a(t-sint)y=b(1-cost)d求dy/dx主要是dy/dt和dx/dt怎么求,dx/dt=a(1-cost)dy/dt=bsint我一直搞不清楚at这种系... x=a(t-sint) y=b(1-cost) d求 dy/dx
主要是 dy/dt 和dx/dt怎么求,dx/dt=a(1-cost) dy/dt=bsint
我一直搞不清楚 at这种系数 算是常数呢还是未知数呢,就像ln 2的导数是0一样,因为ln2的值是常数,可ln a的导数呢?ln X呢……导数里面的常数究竟怎么看。还有就是题目的at乘积是不是也是常数。谢谢各位大大了麻烦详细点。
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安克鲁
2010-09-17 · TA获得超过4.2万个赞
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1、t 是参数、参量、参变量;

2、任何常数,无论多少次复合,只要不与变量复合,都是常数。
如,a 是常数,lna,ln(3a + 2), a², a³, a⁴, .... 都仍是常数,导数都是0。

3、a 是常数,t 是变量,at 在整体上是变量;具体而言,是常量乘变量。

4、dx/dt=a(1-cost) dy/dt=bsint 这两个求导,求得很对啊。

5、单独常数的求导是0。
做系数时还是0,只是平时的教学,忽略了说明,以致于喜欢思考的学生反而为难。

例如:y = 3sinx
dy/dx = 3 cosx
平常人的说法是,常系数3求导时,不变,放在那儿,只对sinx求导就可以了。
这种说法的人很多很多,其实都是半对半错!

用积的求导应该是:
dy/dx = 0×sinx + 3×cosx = 3cosx

半对:计算的过程,计算的技巧,确实可以这样;
半错:求导时,不是常系数不变;而是常系数在运算中,可用不管。

不知,是不是这就是楼主的疑问所在。

不是不理解,而是平时的简略说法,有时逻辑不一致。
Sievers分析仪
2024-10-13 广告
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百度网友d510c38
2010-09-17 · TA获得超过652个赞
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dy/dx =(dy/dt)*(dt/dx)=(dy/dt)/(dx/dt)=a(1-cost) / bsint

我这样写你明白了吧。
这种是带参数的求微分。a、b是已知。
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johnwebble
2010-09-17 · TA获得超过1.1万个赞
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a、b皆为常数哎
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