Question

在三角形ABC中，AB=AC,点D在BC边上，且BD=AD，DC=AC.将图中的等腰三角形全部写出来，并求∠B的度数。急啊

Answer 1

AB=AC，所以三角形ABC为等腰三角形
BD=AD，所以三角形ADB为等腰三角形
DC=AC，所以三角形ADC为等腰三角形
因为AB=AC，所以∠C=∠B，
因为AD=BD，所以∠BAD=∠B，
因为DC=AC，所以∠CAD=∠ADC，
因为三角形外角等于两个与之不相邻的内角和，所以∠ADC=∠BAD+∠B=2∠B
所以∠CAD=∠ADC=2∠B
又三角形内角和为180°，所以有
∠B+∠C+∠A=∠B+∠C+∠CAD+∠BAD=∠B+∠B+2∠B+∠B=5∠B=180°
所以∠B=36°

Answer 2

解：△ABC、△ABD、△ADC都是等腰三角形
设∠B=x AB=AC ∴∠C=∠B=x AD=BD ∴∠ABD=∠BDA=x
∠ADC=∠B+∠BAD=2x CA=CD ∴∠CAD=∠CDA=2x
△CAD中x+2x+2x=180 x=36°=∠B

Answer 3

等腰三角形有：abc，dab，cad
∠B=36度

Answer 4

等腰三角形：ABC,ABD,ACD
角B的度数为：45°

Answer 5

等腰三角形有：⊿ABC,⊿ABD,⊿ACD
∠B=36°