Question

数学 O(∩_∩)O~~

（1+根号2）分之一 +（根号2+根号3）分之一+（根号3+根号4）分之一+.....+（根号9+根号10）分之一 =多少

Answer 1

1/(1+根号2) 分母有理华 =-（1-根号2）
1/（根号2+根号3） 分母有理华 = -(根号2-根号3)
。。。。。。。
，。。。。。
相信你的材质 已经理解了把 所说的分母有理 就是 （a-b ）*（a+b）=a方-b方

Answer 2

因为1/[√n+√(n+1)]=√(n+1)-√n（分子分母同乘以√(n+1)-√n）

所以(1+根号2)分之一+(根号2+根号3)分之一+(根号3+根号4)分之一......+(根号9+根号10)分之一
=√2-1+√3-√2+√4-√3+……+√10-√9
=√10-1

Answer 3

根10-1