Question

牛吃草问题怎样用方程求解？

各位数学高手们，请结合下面这道题告诉我牛吃草问题怎样用方程求解？
*有一片牧场，草每天都在匀速生长（即草每天生长的量相等），如果放养24头奶牛，则6天吃完牧草，如果放养21头奶牛，则8天吃完牧草。设每头奶牛每天吃草的量是相等的，问：
（1）如果放养16头奶牛，几天可以吃完牧草？
（2）要使牧草永远不被吃完，最多放养几头奶牛？

Answer 1

解：设一只牛每天吃一份草。
那么：
21头牛8天吃168颗草
24头牛6天吃144颗草

168-144=24（颗）

每天长草：24除以天数之差是（8-6等于2）等于12（颗/每天）

8乘以12等于96颗草， 168减96=72， 也可以用另一个检验
72颗是原来的草

可以回答问题了：

96除以（16-12）=28
答：（1） 28天可以吃完牧草
答：（2）每天长12颗草就只能永久养12头牛！

Answer 2

第一步 设每天每只牛吃Y的草.每天新生草为M.原草地有P个量的草.有以下式子成立:
6*24Y=P+6M 式一

8*21Y=P+8M 式二

式2减式1得

M=12Y

即新生草够一只牛吃十二天.

第一步：求每天长多少草？ （21*8-24*6）/（8-6）=12

把12带入第一步
6*24Y=P+6M 式一

8*21Y=P+8M 式二

可以得出 Y=3
12除以3，等于4，所以，要使牧草永远不被吃完，最多放养4头奶牛