解方程2x+2/x+x²+1/x²-6=0
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2x+2/x+x²+1/x²-6=0
x²+2+1/x²+2x+2/x-8=0
(x+1/x)²+2(x+1/x)-8=0
(x+1/x+4)(x+1/x-2)=0
(x+1/x+4)=0或(x+1/x-2)=0
当(x+1/x+4)=0时(x≠0)
x^2+4x+1=0
x^2+4x+4-3=0
(x+2)^2-3=0
(x+2-√3)(x+2+√3)=0
x=-2+√3或x=-2-√3
当(x+1/x-2)=0时(x≠0)
x^2-2x+1=0
(x-1)^2=0
x=1
经检验是x=-2+√3或x=-2-√3或x=1方程的解
x²+2+1/x²+2x+2/x-8=0
(x+1/x)²+2(x+1/x)-8=0
(x+1/x+4)(x+1/x-2)=0
(x+1/x+4)=0或(x+1/x-2)=0
当(x+1/x+4)=0时(x≠0)
x^2+4x+1=0
x^2+4x+4-3=0
(x+2)^2-3=0
(x+2-√3)(x+2+√3)=0
x=-2+√3或x=-2-√3
当(x+1/x-2)=0时(x≠0)
x^2-2x+1=0
(x-1)^2=0
x=1
经检验是x=-2+√3或x=-2-√3或x=1方程的解
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