一元二次方程判别式该什么时候用？
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1. 当解一元二次方程时，系数较大，不容易用十字相乘法或其它方法对左边分解因式，这时就用求根公式解。
2.判别式还可以判别一元二次方程根的情况，判别函数的图象与x轴的交点情况。
2.判别式还可以判别一元二次方程根的情况，判别函数的图象与x轴的交点情况。
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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利用一元二次方程根的判别式（△=b²-4ac）判断方程的根的情况．
一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：
①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；
②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；
③当△＜0时，方程无实数根．
上面的结论反过来也成立．
例:
下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）
A、x²＋2x＋1＝0 B、x²＋x＋2＝0
C、x²−2x＝0 D、（x−3）²−2＝0
解：A、Δ＝2²−4×1＝0，则方程有两个相等的实数根，所以A选项不符合题意；
B、Δ＝1²−4×2＝−7＜0，则方程没有实数根，所以B选项符合题意；
C、Δ＝（−2）²−4×0＝4＞0，则方程有两个不相等的实数根，所以C选项不符合题意；
D、整理整理为x²−6x＋7＝0，Δ＝6²−4×7＝8＞0，则方程有两个不相等的实数根，所以D选项不符合题意．
故选：B．
一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：
①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；
②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；
③当△＜0时，方程无实数根．
上面的结论反过来也成立．
例:
下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）
A、x²＋2x＋1＝0 B、x²＋x＋2＝0
C、x²−2x＝0 D、（x−3）²−2＝0
解：A、Δ＝2²−4×1＝0，则方程有两个相等的实数根，所以A选项不符合题意；
B、Δ＝1²−4×2＝−7＜0，则方程没有实数根，所以B选项符合题意；
C、Δ＝（−2）²−4×0＝4＞0，则方程有两个不相等的实数根，所以C选项不符合题意；
D、整理整理为x²−6x＋7＝0，Δ＝6²−4×7＝8＞0，则方程有两个不相等的实数根，所以D选项不符合题意．
故选：B．
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1.方程内应用，在使用韦达定理和求根公式是需要用判别式验根；在判断根的情况时，需要用到判别式
2.在二次函数中，验证与x轴交点时要用到判别式
2.在二次函数中，验证与x轴交点时要用到判别式
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