Question

问两道有关数学平方根的题目

1. 当-1＜x＜2时，化简√(x+1)^2+√(x-2)^2；

2. 已知√x^2-2/5x-4减√x^2-2/4-5x 加 2 =y，求x^2+y^2的值
（此题有两个根式，且两个根号下又是分式）

Answer 1

1、-1＜x＜2
所以x+1>0，x-2<0
所以√(x+1)^2+√(x-2)^2=|x+1|+|x-2|
=x+1-(x-2)=3

2、因为x^2-2/5x-4与x^2-2/4-5x 互为相反,还是被开方数,所以x^2-2/5x-4=x^2-2/4-5x =0
得x^2=2,所以y=2
所以x^2+y^2=2+4=6

Answer 2

1. x+1>0 x-2<0
√(x+1)^2+√(x-2)^2=x+1-(x-2)=3
2.根号内的数必须大于0，所以有
x^2-2/5x-4 >=0
x^2-2/4-5x >=0
而两者互为相反数，只能都是0
所以，y=2 x²-2=0 所以，x²+y²=2+4=6