九年级数学问题！
如图:等腰三角形ABC中，顶角角A=36度，BD平分角ABC，则AD:AC=________.用九年级上册知识解答！...
如图:等腰三角形ABC中，顶角角A=36度，BD平分角ABC，则AD:AC=________.
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等腰三角形ABC,顶角角A=36度,BD平分角ABC,
可知:AD=BD=BC ,所以AD/AC =BC/AC
根据余弦定理:cosA=(2AC^2-BC^2)/(2 x AC^2)
cos36`=1-BC^2/(2 x AC^2)
BC^2/AC^2=(1-cos36`) x 2
BC/AC =根号下(2-2cos36`)
即:AD/AC=根号下(2-2cos36`)
可知:AD=BD=BC ,所以AD/AC =BC/AC
根据余弦定理:cosA=(2AC^2-BC^2)/(2 x AC^2)
cos36`=1-BC^2/(2 x AC^2)
BC^2/AC^2=(1-cos36`) x 2
BC/AC =根号下(2-2cos36`)
即:AD/AC=根号下(2-2cos36`)
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