Question

三道数学三角函数题谢谢谢谢~

1.如图，要测量小山上电视塔BC的高度，从山脚下A点测得AC=400m,塔顶B的仰角阿尔法=60°，塔底C的仰角贝塔=30°，求电视塔BC的高。
图：（第4题的图）http://www.vcmedu.com/vcmtcs/trcRoot/jfzl/rjsxxfdexq/rjsjhscyt/rjsjhscyt.htm
2。为了测量河对岸旗杆AB的高度，在点C处测得旗杆顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进20m到达D处，在点D处测得旗杆顶端A的仰角为45°，则旗杆AB的高度为
对不起是两道= =
球过程

Answer 1

解1.在△ACD中，∠D=90°，∠CAD=30°
∴ DC=ACsin30°=0.5×600=300
AD=ACcos30°=(√3)/2·600=300√3
在△ABD中，∠D=90°，∠BAD=60°
∴DB=ADtan60°=(300√3)√3=900
故BC=DB-DC=900-300=600(m)
解2.在△ACB中，∠B=90°，∠ACB=30°
∴CB=ABctg30°=AB√3
在△ADB中，∠B=90°，∠ADB=45°
∴DB=AB
故 20=CD=CB-DB=[(√3)-1]AB
所以 AB=20/[(√3)-1]=10[(√3)+1]=27.32(m)

Answer 2

塔底C的仰角为39.21° 就是角CAD=39.21° AC已知 把AD求出 塔顶B的仰角44°38′24〃 用 tan 把 BD BC 求出 即可
第二题 和第一题一样 只不过 图旋转了

Answer 3

1;由条件可得，角BAC=30°,角B=30°。所以，三角形ACB为等腰三角形，AC=BC=400米 所以塔高400米。
2，高为2.5*（√3+1） 由题可知：AB=DB 设AB=X 则可得BC=20+X,AC=2X 根据勾股定理得 2X*2X=X*X+(20+X)*(20+X) 解方程及得结果。（不会打平方，以乘号代替，望谅解）

Answer 4

第一题
AD=AC*sin30°
BC=BD-CD=AD*tan60°-AD*tan30°
第二题
由题得AB=BD ，AC=2AB=2BD
则（CD+BD）2+AB2=AC2
带入数据即可！

Answer 5

1.设BC=x
阿尔法=角BAD=60°
贝塔=角CAD=30°
tan(阿尔法)=BD/AD=tan60=√3
tan(贝塔)=CD/AD=tan30=√3/3
两式相比得
BD/CD=3，AD=√3CD
即(x+CD)=3CD
得CD=x/2，AD=√3x/2
在直角三角形CAD中，
AD^2+CD^2=AC^2
即3x^2/4+x^2/4=400^2
解得x=400m

（2）设AB=x
则tan30=x/BC
tan45=x/BD
得BC=√3x
BD =x
即√3x=20+x
得x=10（√3+1）m
即旗杆AB的高度为 10（√3+1）m

Answer 6

第1题
AD=AC*cos∠CAD=400*cos30°=200√3
CD=AC*sin∠CAD=400*0.5=200
BD=AD*tg60° =200√3*√3=600
塔高
BC=BD-CD =600-200=400 m
第2题
tan30° =AB/BC = AB/（BD+CD）= AB/（AB*ctg45° + CD）= AB/（AB+CD）=AB/（AB+20）=1/3
AB = 10 m