Question

已知集合A=｛（x，y）|2x-y=0｝，B=｛（x，y）|3x+y=0｝，C=｛（x，y）|2x-y=0

已知集合A=｛（x，y）|2x-y=0｝，B=｛（x，y）|3x+y=0｝，C=｛（x，y）|2x-y=3｝,求A∩B，A∩C，（A∩B）∪（B∩C）

Answer 1

A∩B={（0,0）}

A∩C=A

(A∩B）∪（B∩C）
={（0,0）}

Answer 2

A交B就是A和B的两直线的交点
解二元一次方程得x=0,y=0
所以A交B={(x,y)|x=0,y=0}

A交C
A和C两直线平行，没有交点
所以猛如扒A交橡茄C=空集

(A交枝昌B)并(B交C)
B和C的交点是(3/5,-9/5)
所以B交C={(x,y)|x=3/5,y=-9/5}
A交B={(x,y)|x=0,y=0}
所以(A交B)并(B交C)={(x,y)|(0,0),(3/5,-9/5)}

Answer 3

求集合函野雀数的交芹旦集，实际上求方程组的解
A∩B={（x,y)l 2x-y=0，3x+y=0}={（x,y)l x=0，y=0}
A∩C={（x,y)l 2x-y=0，2x-y=3}=空集颂首早
B∩C={（x,y)l 3x+y=0,2x-y=3}={（x,y)l x=3/5，y=-9/5}
(A交B)并(B交C)={（x,y)l x=0，y=0}∪}={（x,y)l x=3/5，y=-9/5}