P是正方形ABCD对角线BD上一点. PE⊥DC. PF⊥BC. E.F 分别为垂足, 求证 AP=EF. 有图!

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#热议# 为什么有人显老，有人显年轻？

Zhao维明
2010-09-17 · TA获得超过448个赞

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证明：因为四边形ABCD是正方形
所以BD平分角ADC BD平分角ABC
做PG垂直于AD垂足为G
做PH垂直于AB垂足为H
所以PG=PE
PH=PF
因为PG垂直于AD PH垂直于AB
所以角AGP=90度角AHP=90度
因为在四边形AGHP中AGP=90度角AHP=90度角HAG=90度
所以四边形AGHP为长方形
因为PG=PE PH=PF
所以长方形AGHP与长方形CEFP全等
所以AP=EF

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P是正方形ABCD对角线BD上一点. PE⊥DC. PF⊥BC. E.F 分别为垂足, 求证 AP=EF. 有图!

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