Question

2道奥数题

1. 4个大于0的数，若有以下两个特点：
（1） 四个数都是一位整数
（2） 两两之后之差恰好是1,2,3,4,5,6 就成为一组幸运数。 那么不同的幸运数共有几组？

2. 一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为4cm 和2cm 的长方体后，得到一个正方体。此正方体的表面积比原来长方体少120平方cm 。原来长方体的体积是多少立方厘米？

好的加分要详细！

Answer 1

1.题目有问题，什么叫两数之后之差？

2.因为截取了6cm的高度以后变成了正方体，所以这个长方体本来的一个面就是正方形，可以设这个正方形的边长为a
表面积就是2*a*a+4*a*（a+6）
被截取以后表面积是6*a*a
两者相减得到120
4*a*6=120
a=5
长方体的体积=5*5*（5+6）=275cm^3

Answer 2

自己算啦！！！！

Answer 3

两两之后之差恰好是1,2,3,4,5,6
所以相邻的数相差是1、2、3，一前一后相差6
对于一前一后是1、7时，组数=1、2、3排列的可能的个数=3*2*1=6
一前一后是2、8和3、9时，组数同样是6
所以是6*3=18组

2.设正方体边长是x
4x*(2+4)=120
x=5
长方体体积=5*5*（5+2+4）=275

Answer 4

自己做

Answer 5

题目1
最大数和最小数相差6，则有1、7；2、8；3、9三组
以1、7来讨论其每组情况
1、3、6、7；1、2、5、7两种
因此一共有3×2=6种情况

题目2
减少的表面积相当于四个宽为4+2=6cm且面积相等的长方形
则底面边长是120÷4÷6=5cm
则原来长方体的高是5+6=11cm
原长方体的体积是5×5×11=275cm³

Answer 6

两两之后之差恰好是1,2,3,4,5,6
所以相邻的数相差是1、2、3，一前一后相差6
对于一前一后是1、7时，组数=1、2、3排列的可能的个数=3*2*1=6
一前一后是2、8和3、9时，组数同样是6
所以是6*3=18组
2.设正方体边长是x
4x*(2+4)=120
x=5
长方体体积=5*5*（5+2+4）=275