如图,在梯形DCAB中，AB‖CD,∠B=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC.求证:AE平分∠DAB 5
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做EF⊥AD于F
∵DE平分∠ADC，∠C=90°，∠DFE=90°，DE=DE
∴△AED≌△CED
∴EF=EC
∵E是BC的中点
∴EF=EC=EB
∵AE=AE，∠B=90°，∠AFE=90°
∴△BEA≌△FEA
∴∠BAE=∠FAE
∴AE平分∠DAB
∵DE平分∠ADC，∠C=90°，∠DFE=90°，DE=DE
∴△AED≌△CED
∴EF=EC
∵E是BC的中点
∴EF=EC=EB
∵AE=AE，∠B=90°，∠AFE=90°
∴△BEA≌△FEA
∴∠BAE=∠FAE
∴AE平分∠DAB
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