Question

关于(1+x)^a麦克劳林展开式？

在(1+x)的α次方的麦克劳林展开式中，若α取5，那么其展开式x的6次方及其以后的都等于0，不是有限项，这个想法对吗？

Answer 1

(1+x)^5 = 1+5x+10x^2+10x^3+5x^4+x^5
其展开式没有 x 的 6 次方及其以后的项，
或说 x 的 6 次方及其以后的项 的系数都等于0，
但 (1+x)^5 的展开项是有限项（6项）。

Answer 2

(1+x)^5 = 1+5x+10x^2+10x^3+5x^4+x^5
其展开式没有 x 的 6 次方及其以后的项，
或说 x 的 6 次方及其以后的项 的系数都等于0，
但 (1+x)^5 的展开项是有限项（6项）

Answer 3

前者=1+ax+a(a-1)x^2/2!+a(a-1)(a-2)x^3/3!+...后者=1*3*5*。。。*(2k-3) 双阶乘代表隔一个乘一次

Answer 4

“直接根据定义展开即可 (1+x)^a =1+a*x+1/2*a*(a-1)*x^2 +1/6*a*(a-1)*(a-2)*x^3
+1/24*a*(a-1)*(a-2)*(a-3)*x^4 +1/120*a*(a-1)*(a-2)*(a-3)*(a-4)*x^5 +
o(x^5)”