初二 数学 特殊三角形
28.(本小题满分10分)数学课上,同学们探究下面命题的正确性:顶角为36°的等腰三角形具有一种特性,即经过它某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形.为此,请你解答...
28.(本小题满分10分)数学课上,同学们探究下面命题的正确性:顶角为36°的等腰三角形具有一种特性,即经过它某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形.为此,请你解答问题。
小颖发现:直角三角形和一些非等腰三角形也具有这样的特性,如:直角三角形斜边上的中线可把它分成两个小等腰三角形.请你画出两个具有这种特性的三角形的示意图,并在图中标出三角形各内角的度数. 展开
小颖发现:直角三角形和一些非等腰三角形也具有这样的特性,如:直角三角形斜边上的中线可把它分成两个小等腰三角形.请你画出两个具有这种特性的三角形的示意图,并在图中标出三角形各内角的度数. 展开
展开全部
一个是直角三角形 30 度60度90度
也可以是 45度的直角三角形!
也可以是 45度的直角三角形!
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
这种可分为俩等腰三角的全部情形概括如下:
首先画一个任意ΔABC,之后过顶点B做BD交AC于点D,我设角A=1,角ABD=2,角ADB=3,角CBD=4,角C=5,角BDC=6。(你自己画一下.,角的符号打不出来,略了)。我们可以看到1,2,3是一个三角形的三个内角,4,5,6是另一个三角形的三个内角。下面我们分析这俩个三角形都是等腰三角形的各个情形。
显然若ΔABD是等腰三角形,那么有1=2,2=3,3=4,三种情形,我简记为12,23,13.同样在ΔBCD中有45,56,46,三种情形。那么两两组合我们可以得到九种情形。我给出其中的三种情形的分析,其他的呢自己来。
①:12-45,(也就是1=2,4=5的情况)
∵1=2,4=5,且1+2+3+4+5=180度,
∴2+4=90度,即角ABC是直角。也就是说当三角形是直角三角形时可分割成俩等腰三角形。
②:12-46,
∵1+2=6,且1=2,6=4,
∴4=6=两倍的1,且4+5+6=180度,
∴四倍的1=180度-5,即1=45度-四分之一的5。钥匙1,5都有意义,可以得出1的范围在大于0度小于45度,5的范围在大于0度小于180度。有符合以上关系的1,5的三角形都可分割成俩等腰三角形,就是让角ABD=三分之一的角ABC就行。例如:1=2=35度,5=40度,4=6=70度 ,自己画一下
③:13-46。
∵1=3,4=6,且3+6=180度,
∴1+3=180度。与三角形内角和相冲突,这种情形不存在。
其他的我就不算了,实际上因为在俩三角形中1和5,2和4,3和6的位置关系是一样的,你只讨论以下6种情况就行了,我放在一组的就是讨论一组就行了。
一 12-45
二 12-46,23-45
三 12-56,13-45
四 23-46
五 13-46,23-56
六 13-56
首先画一个任意ΔABC,之后过顶点B做BD交AC于点D,我设角A=1,角ABD=2,角ADB=3,角CBD=4,角C=5,角BDC=6。(你自己画一下.,角的符号打不出来,略了)。我们可以看到1,2,3是一个三角形的三个内角,4,5,6是另一个三角形的三个内角。下面我们分析这俩个三角形都是等腰三角形的各个情形。
显然若ΔABD是等腰三角形,那么有1=2,2=3,3=4,三种情形,我简记为12,23,13.同样在ΔBCD中有45,56,46,三种情形。那么两两组合我们可以得到九种情形。我给出其中的三种情形的分析,其他的呢自己来。
①:12-45,(也就是1=2,4=5的情况)
∵1=2,4=5,且1+2+3+4+5=180度,
∴2+4=90度,即角ABC是直角。也就是说当三角形是直角三角形时可分割成俩等腰三角形。
②:12-46,
∵1+2=6,且1=2,6=4,
∴4=6=两倍的1,且4+5+6=180度,
∴四倍的1=180度-5,即1=45度-四分之一的5。钥匙1,5都有意义,可以得出1的范围在大于0度小于45度,5的范围在大于0度小于180度。有符合以上关系的1,5的三角形都可分割成俩等腰三角形,就是让角ABD=三分之一的角ABC就行。例如:1=2=35度,5=40度,4=6=70度 ,自己画一下
③:13-46。
∵1=3,4=6,且3+6=180度,
∴1+3=180度。与三角形内角和相冲突,这种情形不存在。
其他的我就不算了,实际上因为在俩三角形中1和5,2和4,3和6的位置关系是一样的,你只讨论以下6种情况就行了,我放在一组的就是讨论一组就行了。
一 12-45
二 12-46,23-45
三 12-56,13-45
四 23-46
五 13-46,23-56
六 13-56
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
看不清
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询