初三数学——圆
1，已知,如图,A,B,C三点在圆O上,三角形ABC的高AD,CE的延长线交圆O于F,求证AF=AH...
1，已知,如图,A,B,C三点在圆O上,三角形ABC的高AD,CE的延长线交圆O于F,求证AF=AH
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∵AD⊥BC;CE⊥AB;
∴∠HDB=∠HEB=90°
∴∠HDB+∠HEB=180°
∴HEDB四点共圆；
∴∠AHE=∠ABC;(圆外角）；
∵∠AFC=∠ABC(同弧）；
∴∠AHE=∠AFC;
∴AF=AH
∴∠HDB=∠HEB=90°
∴∠HDB+∠HEB=180°
∴HEDB四点共圆；
∴∠AHE=∠ABC;(圆外角）；
∵∠AFC=∠ABC(同弧）；
∴∠AHE=∠AFC;
∴AF=AH
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