Question

已知x，y满足x2+y2-6x-6y+14=0上 求下列各式的最值 x2+y2+2x+3 , 绝对值2x+y+10 ，x+y ，y/x 急啊！！！！

已知x，y满足x2+y2-6x-6y+14=0上 求下列各式的最值 x2+y2+2x+3 , 绝对值2x+y+10 ，x+y ，y/x

Answer 1

1，x2+y2-6x-6y+14=0 =>(x-3)^2+(y-3)^2=4
它表示以点（3，3）为圆心，2为半径的圆
x2+y2+2x+3=(x+1)^2+y^2+2
其中(x+1)^2+y^2表示圆上点到点（-1，0）的距离的平方，
其最大值为49，最小值为9
故x2+y2+2x+3 的最大值为51，最小值为11

2，|2x+y+10|/根号5 表示圆上点到直线2x+y+10=0的距离
此距离最大为圆心到直线的距离加上半径 为2+（19/根号5）
最小为（19/根号5）-2
故原式最大值为19+2倍的根号5
最小值为19-2倍的根号5

3，此题和下一个题都要用线性规划的知识，求最优解
设x+y=m，它与圆相切时取得最值，利用相切时圆心（3，3）到该直线的距离等于半径2，可得|3+3-m|/√2=2解得最大值为6+2倍的根号2，最小值为6-2倍的根号2

4，解法类似于3，不同的是令y=kx，转化为直线，求k即可
最大值为5/3，最小值为1/3

Answer 2

这么简单你都不会啊？

Answer 3

晕倒，这些都是初中时候的问题，你找个初中生帮你解释一下啊