Question

设全集U={x|x小于等于5,且x属于N+},集合A={x^2-5x+q=0},B={x^2+px+12=0}

设全集U={x|x小于等于5,且x属于N+},集合A={x^2-5x+q=0},B={x^2+px+12=0}.且(CuA)并B={1,2,3,4,5},求p q

Answer 1

如果(CuA)并B={1,2,3,4,5}
那么B包含A
x^2+px+12=0只可能有2个整数解(3或4)或无解则判别式=p^2-4*12<0
所以p=-7或-4根号3<p<4根号3
所以x^2-5x+q=0只可能无解则判别式=25-4q<0,所以q>25/4
(我觉得条件可能有误)

下面是修改了条件的
如果(CuA)并B={1,3,4,5}
那么2属于B
当x=2时x^2-5x+q=0,所以q=6
x^2+px+12=0只可能有2个整数解(3或4)
所以p=-7

如果(CuA)并B={2,3,4,5}
那么1属于B
当x=1时x^2-5x+q=0,所以q=4
x^2+px+12=0只可能有2个整数解(3或4)
所以p=-7