高中不等式！！！
已知关于x的不等式x²-4x≥m对任意x∈（0,1】恒成立，则有（）A.m≤-3B.m≥-3C.-3≤m＜0D.m≥-4求详解，谢谢！！...
已知关于x的不等式x²-4x≥m对任意x∈（0,1】恒成立，则有（）
A.m≤-3
B.m≥-3
C.-3≤m＜0
D.m≥-4
求详解，谢谢！！ 展开
A.m≤-3
B.m≥-3
C.-3≤m＜0
D.m≥-4
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x²-4x=(x-2)²+4 在x∈（0,1]时，单调递减
所以x²-4x 的最小值是当x=1时取得，为-3 所以，很成立要求m≤-3
选A
所以x²-4x 的最小值是当x=1时取得，为-3 所以，很成立要求m≤-3
选A
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x²-4x≥m对任意x∈（0,1】恒成立
x∈（0,1】
x²-4x=(x-2)^2-4在（0,1】上的最小值为-3
m<=-3 (m比x²-4x的最小值还小)
A
x∈（0,1】
x²-4x=(x-2)^2-4在（0,1】上的最小值为-3
m<=-3 (m比x²-4x的最小值还小)
A
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令f(x)=x²-4x=(x-2)²-4
当x∈（0,1]时f(1)min=-3
所以m<=-3
选A
当x∈（0,1]时f(1)min=-3
所以m<=-3
选A
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