如图所示,⊙O的两条弦AB、CD互相垂直且相交于点P，OE⊥AB，OF⊥CD
如图所示,⊙O的两条弦AB、CD互相垂直且相交于点P，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为E、F，弧AC=弧BD.求证：四边形OEPF是正方形...
如图所示,⊙O的两条弦AB、CD互相垂直且相交于点P，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为E、F，弧AC=弧BD.
求证：四边形OEPF是正方形 展开
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证明：∵AB，CD互相垂直且相交于点P,OE⊥AB,OF⊥CD
∴∠APF=∠OEB=∠OFC=90°
∴矩形OEPF
∵弧AC=弧BD
∴弧AC+弧CB=弧BD=弧CB,即弧AB=弧CD
∴OF=OE
∴正方形OEPF
∴∠APF=∠OEB=∠OFC=90°
∴矩形OEPF
∵弧AC=弧BD
∴弧AC+弧CB=弧BD=弧CB,即弧AB=弧CD
∴OF=OE
∴正方形OEPF
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瑞地测控
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