Question

如图所示,⊙O的两条弦AB、CD互相垂直且相交于点P，OE⊥AB，OF⊥CD

如图所示,⊙O的两条弦AB、CD互相垂直且相交于点P，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为E、F，弧AC=弧BD.
求证：四边形OEPF是正方形

Answer 1

证明：∵AB，CD互相垂直且相交于点P,OE⊥AB,OF⊥CD
∴∠APF=∠OEB=∠OFC=90°
∴矩形OEPF
∵弧AC=弧BD
∴弧AC+弧CB=弧BD=弧CB,即弧AB=弧CD
∴OF=OE
∴正方形OEPF

Answer 2

求证四边形OEIT是正方形