Question

请教数学难题

是f(1/m)-f(1/n)哈，不好意思

Answer 1

1.1/(n^2+5n+5)=1/(n^2+5n+6-1)=1/[(n+2)*(n+3)-1]=-[n+3-n-2]/[1-(n+2)*(n+3)]=-[n+2-n-3]/[1-(n+2)*(n+3)]
因为由题f(1/m)-f(1/n)=f(m-n/1-mn)
所以f(n+2)-f(n+3)=f([1/(n^2+5n+5)]
又因为an=f([1/(n^2+5n+5)],所以a1=f(3)-f(4)
a2=f(4)-f(5)
a3=f(5)-f(6)
以此类推，可得和为f(3)-f(11)=f[(3-11)/(1-3*11)]=f(1/4)
2.因为二项式系数为15，且是第三项，所以表示为nC2=15,可得n=6.
展开式所有的系数和等于x＝1时 （x－1／2n）＾n＝（1－1／2n）＾n
又因为n=6,所以合计数为（1-1/12)^6=

Answer 2

12题的确有些难度，不过只要得到下面式子即可：
an=f[1/(n²+5n+5）]=f[1/(n+2)]-f[1/(n+3)]
结果么，等于f(1/3)-f(1/11)=f(3-11/1-3×11)=f(1/4)

Answer 3

不好说。公式打不出来。