Question

简单集合问题，请解答详细点，谢谢。

1.已知全集U=｛不大于30的质数｝，A、B是U的两个子集，且A∩CuB={5,13,23}，A∪CuB={2,3,5,7,13,17,23} CuA∩CuB={3,7} 则A=____ B=____
2.已知R为全集，A=｛x|-1≤x＜3}，B=｛x|5/(x+2)≥1｝，求(CrA)∩B

Answer 1

1.已知全集U={不大于30的质数}，A,B是U的两个子集,且A∩CuB={5,13,23}，A∪CuB={2,3,5,7,13,17,23} CuA∩CuB={3,7} 则A={2,5,13,17,23} B={2,11,17,19, 29}
2.已知R为全集，A=｛x|-1≤x＜3}，B=｛x|5/(x+2)≥1｝，求(CrA)∩B
解1. U={不大于30的质数}={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29},
由CuA∩CuB={3,7}得
Cu(CuA∩CuB)= U-(CuA∩CuB)={2,5,11,13,17,19,23,29}
即 A∪B=Cu(CuA∩CuB)={2,5,11,13,17,19,23,29}
又A∪CuB={2,3,5,7,13,17,23}，
故A=A∪(B∩CuB)= (A∪B) ∩(A∪CuB)={2,5,13,17,23}
由A∩CuB={5,13,23}得,
Cu(CuA∪B)= A∩CuB={5,13,23}
CuA∪B=U- Cu(CuA∪B)={2,3, 7,11, 17,19, 29}
故B=B∪(A∩CuA)= (B∪A) ∩(B∪CuA)= {2,11,17,19, 29}
2. 由A={x|-1≤x＜3}得CrA={x|x<-1或x≥3},又
B={x|5/(x+2)≥1}={x|5≥x+2}={x|x≤3},
故(CrA)∩B={x|x<-1}

Answer 2

1.U={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29}
CuA∩CuB=Cu（A∪B）={3,7}
A∪B={2,5,11,13,17,19,23,29}
A∩CuB 是A有B没有的 是{5,13,23}
A∪B -（A∪CuB -Cu（A∪B））是B有A没有的是{11,19,29}
剩下A.B都有的是{2,17}
所以A={2,5,13,17,23}
B={2,11,17,19,29}
你自己验算一下吧。。
2.B 移向求解，是B=｛x|-2<x≤3}
CrA=｛x|x＜-1或x≥3}，所以，
(CrA)∩B =｛x|-2＜x＜-1或x=3}

Answer 3

A={5,13,23}
B={11,19,29}
你可以根据题目推

第二题的CrA是什么呃？