Question

已知梯形abcd中,cd平行于ab,m为腰ad上的一点,若ab+cd=bc,mc平分∠dcb.求证:bm⊥mc

搞快点 作业问题

Answer 1

延长CD 使DE=AB  连接EM

因为AB与DE平行且相等  所以四边形ABDE为平行四边形

ab+cd=bc  即CE=DE+CD=BC   

mc平分∠dcb  ∠MCB=∠MCE

             MC=MC

所以△MCE与△MCB全等

MB=ME  又ABDE为平行四边形  不难得出M、B、E三点共线

所以∠CMB=∠CME=90°

Answer 2

证明：
延长CM交BA的延长线于点E
则∠E=∠MCD
∵∠MCD=∠MCB
∴∠E=∠BCE
∴BE=BC
∵BC=AB+CD
∴AE=CD
∵AB‖CD
易证△MCD≌△MEA
∴MC=ME
∵BE=BC
∴MB⊥CE（等腰三角形三线合一）

Answer 3

图你应该会画吧，这道题用的方法是截长补短
在BC上截取BE=AD，那么四边形ABED是平行四边形，所以AB‖DE，
然后再证明三角形DCO≌ECO（SAS），那么可知角EOC是90°，
然后平行，∠BAC也等于90°，然后垂直
我只是大致的说下思路，应该会懂吧（主要是没图）