Question

当周长相等时，面积最大的是圆，为什么？

Answer 1

根据平行四边形面积推导公式可知，周长相等的情况下，平行四边形面积一定小于正方形和长方形；
由此再比较圆、正方形及长方形在周长相等的情况下，哪种图形面积最大；
设一个圆的半径是1，它的周长是6.28，面积是3.14，
和它周长相等的正方形的面积是：（6.28÷4）2=2.4649，
和它周长相等的长方形的面积是：6.28÷2=3.14，设这个长方形的长、宽分别为a、b：
取一些数字（0.1，3.04），（0.5，2.64），（1，2.14），…（2.14，1），（2.64，0.5），（3.04，0.1）
可以发现长方形的长和宽越接近，面积就越大，当长和宽相等时，也就是变成正方形了，所以这个长方形的面积一定小于正方形的面积．
所以在周长相等的情况下，面积：圆＞正方形＞长方形＞平行四边形．

Answer 2

当周长相等时，面积最大的确实当周长相等时面积最大的确实是圆，这可以从数学中推论出来。

Answer 3

没有为什么，这是真理！！
数学公式就在那里，无需要再问为什么。

Answer 4

这个问题的话，应该是一个公里的，你到网上搜一下，应该有论证过程的