Question

已知一个动圆与圆C:(x+4)^2+y^2=100相内切，且过点A(4,0)

求这个动圆圆心的轨迹方程

Answer 1

设动圆圆心为(x,y)
圆心到A点的距离为动圆半径r
r=√[(x-4)²+y²]
又动圆与圆C:(x+4)^2+y^2=100相内切
则圆C半径减去两圆连心距即为动圆半径r
r=10-√[x+4)²+y²]=√[(x-4)²+y²]
化简自己化吧这是方法！

Answer 2

解：动圆的圆心C为（x，y），半径为r
则 (-2-x)²+y²=r² 。。。。(1)
(x-2)²+y²=(r-8)² 。。。(2)
（1）-（2）得： r=(x+8)/2。。（3）
将（3）代入（1）得： x²/16+y²/12=1